2.3 สมการพลศาสตร์

      แรงหลักที่กระทำกับยานยนต์จะมีทั้งแรงจากภายนอก และแรงจากภายใน ดังแสดงในรูป

รูปผังไดอะแกรมของตัวแปรต่าง ๆ ที่ทำกับยานยนต์

 แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

ประกอบไปด้วย ความต้านทานการกลิ้งของยางด้านหน้า (F_rf) และยางด้านหลัง (F_rr) ซึ่งแสดงโดยโมเมนต์ความต้านทานการกลิ้ง ด้านหน้า (T_rf) และด้านหลัง (T_rr), แรงฉุดอากาศพลศาสตร์ (F_w), ความต้านทานการไต่ทางชัน (F_g) และการพยายามดึงของยางหน้า (F_tf) และหลัง (F_tr)

ข้อสังเกต ให้ F_tf เป็นศูนย์ สำหรับรถยนต์ขับเคลื่อนล้อหลัง ในขณะที่ F_tr จะเป็นศูนย์ สำหรับรถยนต์ขับเคลื่อนล้อหน้า

สมการพลศาสตร์ของการเคลื่อนที่ยานยนต์ ไปตามทิศทางแนวยาวสามารถอธิบายเป็นสมการ ได้ดังนี้

M_v dV/dt = (F_tf + F_tr) – (F_tf + F_rr + F_w+ F_g)        (2.13)

กำหนดให้   dV/dt = ความเร่งเชิงเส้นของยานยนต์ตามทิศทางแนวยาว

                        M_v= มวลของรถยนต์

เทอมด้านขวามือของสมการ (2.13) ส่วนแรกเป็นแรงพยายามดึงทั้งหมด และเทอมที่สองคือความต้านทานทั้งหมด แล้วมาลบกัน

      ในการคาดการณ์แรงพยายามดึงสูงสุดที่ยาง สัมผัสกับพื้นที่ยางบนพื้น โหลดปกติในแกนด้านหน้า และด้านหลังมีการคำนวณ โดยผลสรุปโมเมนต์ของแรงทั้งหมดเกี่ยวจุด R (นับจากศูนย์กลางของยาง จนถึงพื้น) โหลดปกติบนแกนด้านหน้า W_f สามารถคำนวณได้จากสมการด้านล่างนี้

W_f = (M_vgL_b cos a - (T_rf + T_rr + F_wh_w + M_vgh_g sin a + Mh_g dV/dt))/L       (2.14)

ในทำนองเดียว โหลดปกติกระทำในแกนด้านหลังสามารถอธิบายได้ดังสมการ

W_r = (M_vgL_b cos a – (T_rf + T_rr + R_wh_w + M_vgh_g sin a + M_vh_g dV/dt))/L      (2.15)

สำหรับรถยนต์นั่ง ความสูงของศูนย์กลางใช้งานในด้าน ความต้านทานของอากาศพลศาสตร์ (h_w) ถือว่าอยู่ใกล้กัน หรือเกือบเป็นจุดเดียวกันกับจุดศูนย์ถ่วง (Center of gravity) ของยานยนต์ (h_g) ดังนั้นสมการ 2.14 และ 2.15 สามารถเขียนออกมาให้เป็นรูปแบบใหม่ ได้ดังนี้

W_f = (L_b/L) M_vg cos a – ((h_g/L)( F_w+ F_g+ M_vgf_r(r_d/h_g) cos a+ M_v dV/dt))  (2.16)

และ

W_r = (L_a/L) M_vg cos a + ((h_g/L)( F_w+ F_g+ M_vgf_r(r_d/h_g) cos a+ M_v dV/dt))  (2.17)

กำหนดให้      r_d = รัศมีประสิทธิผลของล้อ

ที่อ้างถึง สมการ 2.5 และ 2.13 กับ 2.16 และ 2.17 สามารถนำมาเขียนใหม่ได้ดังนี้

W_f = (L_b/L) M_vg cos a – ((h_g/L)( F_t+ F_rr(1 – r_d/h_g)))    (2.18)

และ

W_r = (L_b/L) M_vg cos a + ((h_g/L)( F_t– F_rr(1 – r_d/h_g)))  (2.19)

กำหนดให้ F_t= F_tf + F_rr เป็นผลบวกของแรงพยายามเคลื่อนที่ของรถยนต์ และ F_r เป็นผลรวมของความต้านทานการกลิ้งทั้งหมดของรถยนต์

      ในเทอมด้านขวาของสมการ 2.18 และ 2.19 คือ โหลดสถิตบนแกนหน้า และหลัง ตามลำดับ เมื่อรถอยู่นิ่งบนพื้นระดับราบ ส่วนในเทอมที่สองด้านซ้าย เป็นองค์ประกอบตัวแปรพลศาสตร์ของโหลดปกติ

      แรงพยายามเคลื่อนที่สูงสุดของยาง กับพื้นที่ล้อมันรองรับ (มีจำนวนน้อยกว่าแรงพยายามเคลื่อนที่สูงสุด จะเนื่องมาจากเกิดการหมุนของล้อยางบนพื้น) มักจะอธิบายจากการสร้างแรง และสัมประสิทธิ์ของการยึดเกาะบนพื้นถนน (m) หรือ จะเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน (Frictional coefficient) จะอธิบายถึงรายละเอียในหัวข้อถัดไป สำหรับรถยนต์ขับเคลื่อนล้อหน้า แรงพยายามเคลื่อนที่สูงสุด เป็นดังนี้

รูปสมการ 2.20 และ 2.21

กำหนดให้ f_r เป็นค่าสัมประสิทธิ์ของความต้านทานการกลิ้ง สำหรับรถยนต์ที่ขับเคลื่อนล้อหลัง จะเป็นดังนี้

รูปสมการ 2.22 และ 2.23

      ในการทำงานของรถยนต์ แรงพยามเคลื่อนที่สูงสุดในการขับเคลื่อนที่ล้อ ถ่ายทอดมาจากเครื่องยนต์ต้นกำลังผ่านระบบส่งกำลัง ค่าที่ได้ไม่ควรที่จะเป็นค่าที่สูงสุด เพราะมีขีดจำกัดของการใช้งานระหว่างยาง กับชนิดของพื้นถนน ตามสมการ 2.21 และ 2.23 ไม่เช่นนั้น การขับเคลื่อนที่ล้อจะหมุนบนพื้นนำไปสู่ความไม่เสถียรของยานยนต์

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

“หากทุกเช้า คุณสามารถลุกขึ้นมาออกกำลังกาย แล้วสวดมนต์ หรือนั่งสมาธิ ได้ต่อเนื่องอย่างน้อยสองเดือนขึ้นไป ชีวิตจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างชัดเจน”

ดังตฤณ