คำนวณความแข็งแกร่งของตัวเกลียว

มีสลักเกลียวขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 มิลลิเมตร มีความยาว 60 มิลลิเมตร ช่วงเกลียวยาว 30 มิลลิเมตร ความยาวจับ (Grip) 45 มิลลิเมตร, พื้นที่เกลียว 84.3 ตารางมิลลิเมตร จากตารางความแข็งแกร่งของโลหะ ค่าความยืดหยุ่นอยู่ที่ 207 GPa 

เราจะทำการคำนวณหาค่าความแข็งแกร่งของมันเพื่อที่จะนำมาใช้งานให้เกิดประสิทธิภาพสูงที่สุด

รูปสลักเกลียว

ที่มา: https://encrypted-tbn0.gstatic.com

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

สนใจหนังสือ และความรู้ของผู้เขียน

เรื่องอื่น ๆ มีทั้งโหลดได้ฟรี และราคาถูก นอกเหนือจากนี้ 

คลิก 

มีหนังสือโลหะ (Metal) เล่ม 2

ทำเป็นเล่ม อีบุ๊ค เพื่อสนับสนุนเว็บไซต์

หากผู้อ่านสนใจ

คลิก

รูปภาคตัดสลักเกลียว

ที่มา: http://www.draftsperson.net

รูปส่วนประกอบของสลักเกลียว

ที่มา: https://www.hbjinyong.com

รูปชุดสลักเกลียว

ที่มา: http://www.smartbolts.com

วิธีทำ

โจทย์กำหนดให้

เส้นผ่านศูนย์กลางเกลียว (d_bolt) 12 mm = 0.012 m (เพื่อง่ายในการคิดคำนวณ ก็ทำเป็นเมตรซะ)

ความยาวสลักเกลียวโดยรวม (L_total) = 60 mm = 0.06 m

ความยาวช่วงฟันเกลียว (L_th) = 30 mm = 0.03 m

ความยาวที่สลักเกลียวไปจับยึดงาน (L_grip) = 45 mm = 0.045 m

พื้นที่เกลียว (A_t) = 84.3 mm² = 8.43 ´ 10^-5 m²

ค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็ก (E) = 207 GPa = 207 ´ 10⁹ N/m²

ลำดับขั้นตอนในการคำนวณ

ขั้นตอนที่ 1 หาความยาวเกลียวก่อน

L_T = L_th – L_total + L_grip

= (0.03 m) – (0.06 m) + (0.045 m)

= 0.015 m

ขั้นตอนที่ 2 หาความยาวช่วงที่ไม่ใช่เกลียว (unthreaded

length (L_UT ))

L_UT = L_grip – L_T

= (0.045 m) – (0.015 m)

= 0.03 m

ขั้นตอนที่ 3 ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียวที่ระบุคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางพื้นที่ภาคตัด (A_UT)

A_UT = (pd²_bolt)/4

= (p(0.012 m)²)/4

= 1.13 ´ 10^-4 m²

ขั้นตอนที่ 4 ใช้ความยาวฟันเกลียว (L_T) จากขั้นตอนที่ 1 เส้นผ่านศูนย์กลางภาคตัดเกลียว (A_T) และค่าโมดูลัสของความยืดหยุ่น (E) คำนวณหา ความแข็งแกร่งของเกลียว (k_T) ใช้สมการ

k_T = A_T.E/L_T

= (8.43 ´ 10^-5 m²) . (207 ´ 10⁹ N/m²)/( 0.015 m)

= 1.16 ´ 10⁹ N/m

ขั้นตอนที่ 5 ให้ใช้ ความยาวที่ไม่ใช่ช่วงเกลียว (L_UT) จากขั้นตอนที่ 2 พื้นที่หน้าตัดที่ไม่ใช่ช่วงเกลียว (A_UT) จากขั้นตอนที่ 3 และค่า E เพื่อคำนวณหาค่าความแข็งในบริเวณไม่มีเกลียว (k_UT)

k_UT = A_UT.E/L_UT

= (1.13 ´ 10^-4 m²). (207 ´ 10⁹ N/m²)/( 0.03 m)

= 7.80 ´ 10⁸ N/m

ในขั้นตอนที่ 6 ขั้นตอนสุดท้าย ในการหาความแข็งแกร่งของสลักเกลียว ให้ใช้ k_T จากขั้นตอนที่ 4 และ k_UT จากขั้นตอนที่ 5 คำนวณหา ความแข็งแกร่งของสลักเกลียว (k_bolt)

k_bolt = (k_T. k_UT) / (k_T + k_UT)

 = ((1.16 ´ 10⁹ N/m). (7.80 ´ 10⁸ N/m)) / ((1.16 ´ 10⁹ N/m) + (7.80 ´ 10⁸ N/m))

= (9.05 ´ 10¹⁷ N²/m²) / (1.94 ´ 10⁹ N/m)

= 4.66 ´ 10⁸ N/m

                  = 466 MN/m                ตอบ

ดังนั้น ค่าความแข็งแกร่งของเกลียว M12 อยู่ที่ 466 เมกะนิวตันต่อเมตร

วิดีโอการผลิตสลักเกลียว

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

“จงตั้งเป้าหมายไว้ที่

ดวงจันทร์

แม้ว่า คุณจะไปไม่ถึง

แต่คุณก็ยังได้ยืนอยู่

ท่ามกลางหมู่ดาว”

เลส บราวน์

<หน้าที่แล้ว                                 สารบัญ                     หน้าต่อไป>