21. ปฏิทรรศน์ฝาแฝด

รูปทวินพาราดอกซ์

ที่มา :  https://www.scienceabc.com

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

หากสนใจหนังสือ ความรู้เพิ่มเติม

คลิก 

สนใจหนังสือเรื่องสัมพัทธภาพ รวมเล่มเป็นอีบุ๊คแล้ว กรุณา

คลิก

      ปฏิทรรศน์ฝาแฝด, ความขัดแย้งกันของฝาแฝด หรือทวิน พาราดอกซ์ (Twin paradox) เนื่องจากเทคโนโลยีของมนุษยชาติ ยังไม่มากพอที่จะทดลองในเรื่องนี้  จึงเป็นเพียงการทดลองในจินตนาการที่เกี่ยวกับทฤษฏีสัมพัทธภาพพิเศษ

      ในเนื้อหาจะกล่าวถึง ฝาแฝดคู่หนึ่ง คนหนึ่งได้เดินทางไปในอวกาศด้วยจรวดที่มีความเร็วสูงมาก ๆ ความเร็วจะเข้าใกล้ความเร็วแสง (ยกตัวอย่างไว้ในบทที่แล้ว) แล้วเมื่อกลับมายังโลก ก็พบว่าตัวเองมีอายุน้อยกว่าฝาแฝดอีกคนหนึ่งที่อยู่อยู่บนพื้นโลก

      จากมุมมองแบบนี้ ทำให้ผู้สังเกตที่อยู่อยู่บนพื้นโลกรู้สึกว่า แฝดคนที่เดินทางไปกับจรวดความเร็วสูง นาฬิกาจะเดินช้ากว่าแฝดคนที่อยู่อยู่บนพื้นโลก

      จากผลการทำนายในเชิงจินตนาการมันยังดูเป็นปริศนา แล้วถ้ามองในอีกมุมหนึ่งที่กลับกัน ก็คือ คนแฝดที่อยู่อยู่บนพื้นโลก (เมื่อเทียบกับแฝดที่อยู่บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง) ก็กำลังเคลื่อนที่หนีฝาแฝดที่อยู่บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสงขณะที่จรวดอยู่นิ่ง ๆ

      นั่นทำให้แฝดที่เดินทางไปกับจรวด จะรู้สึกว่าแฝดที่อยู่บนพื้นโลก มีนาฬิกาเวลาที่เดินช้ากว่าตน

      เรามาอธิบายเพิ่มเติม ในตอนนี้มาดูที่ฝาแฝดอีกครั้ง แต่คราวนี้ แชท(อยู่บนพื้นโลก) จะส่งสัญญาณหนึ่งครั้งทุก ๆ ชั่วโมง โดยนาฬิกาของเขา มีคำถามว่า แล้วอะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง)  แล้วจะเห็นอะไรล่ะ?

      เมื่อแชท(อยู่บนพื้นโลก) เห็นขาออกของการเดินทางที่สิ้นสุดของอะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง)  นาฬิกาของเขาจะอ่านได้ 15 ชั่วโมง และเขาได้ส่งสัญญาณ 15 ครั้ง

      อย่างไรก็ตาม อะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง) จะบอกว่า เขาได้รับสัญญาณ 6 ครั้ง แยกกันโดยใช้เวลา 2 ชั่วโมง (เกิดจากดอพเพลอชิปสัมพัทธ (Relativistic Doppler shift)) เป็นเวลา 12 ชั่วโมง

      แล้วเกิดอะไรขึ้นอีก 9 สัญญาณที่เหลือ? นั่นคือ พวกเขายังคงอยู่ในการส่งสัญญาณอะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง)  ดังนั้น เมื่ออะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง) เปลี่ยนใจ วกยานกลับเป็นการเดินทางกลับ ตอนนี้ เขาจะพบกับสัญญาณที่ขาดหายไป 9 ตัว เมื่อรวมกันก็จะได้ 15 สัญญาณ ที่แชท(อยู่บนพื้นโลก) ส่งมาเป็นเวลา 15 ชั่วโมง นาฬิกาของเขาได้บันทึกไว้ในเวลาขากลับ

      ดังนั้นอะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง) จะได้รับสัญญาณ 24 ครั้ง ห่างกัน 30 นาที เป็นเวลา 12 ชั่วโมง เช่นเดียวกันกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ สัญญาณเหล่านี้ทั้งหมด 24 ครั้ง เป็นปรากฏการณ์ดอพเพลอร์ชิป ที่มีความถี่สูง เนื่องจากอะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง) กำลังเข้าใกล้พวกเขา

      ตอนนี้ ถ้าเรารวมการเดินทางทั้งหมดของแชท(อยู่บนพื้นโลก) ส่งสัญญาณหนึ่งครั้ง ทุก ๆ ชั่วโมงเป็นเวลา 30 ชั่วโมง แต่อะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง)  ได้รับสัญญาณ 6 ครั้ง ห่างกัน 2 ชั่วโมง และสัญญาณ 24 ครั้ง ห่างกัน 30 นาที

      แชท(อยู่บนพื้นโลก) ส่งสัญญาณ 30 ครั้ง ในเวลา 30 ชั่วโมง อะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง) ได้รับสัญญาณ 30 ครั้งภายในเวลา 24 ชั่วโมง

      ผลเป็นเช่นเดียวกันกับแต่ก่อน แต่ฝาแฝดไม่เห็นด้วยกับตอนที่ขาแรกที่สิ้นสุดลง และขาสุดท้ายที่เริ่มขึ้น ดังนั้น จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่า

      การเปลี่ยนกรอบสำหรับอะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง)  (จากขาออกไปกลับ) เป็นสิ่งที่ทำให้เขาแตกต่างจากแชท(อยู่บนพื้นโลก)สำหรับแชท(อยู่บนพื้นโลก) นั้นไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงเลย

      อย่างไรก็ตาม คุณมองไป เขารออยู่ 30 ชั่วโมงโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่ อะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง)  

      ถึงอย่างไร อะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง) ไม่เปลี่ยนแปลง เขาเปลี่ยนจากกรอบที่เขากำลังเคลื่อนที่ออกไปสู่กรอบที่เขากำลังเคลื่อนที่อยู่

      การเปลี่ยนแปลงนี้แบ่งสมมติฐานระหว่าง อะบี (บนยานความเร็วสูงเข้าใกล้ความเร็วแสง)  และแชท(อยู่บนพื้นโลก) ซึ่งจะทำให้พาราดอกซ์นี้ออกไปได้เช่นกัน

      ก่อนที่จะไปสู่หัวข้อถัดไป เราควรที่จะต้องเข้าใจทั้งเรื่องสัมพัทธภาพ และความเร็วของแสงควบคู่กันไปให้อย่างถูกต้องเสียก่อน

อย่างแรก ทฤษฏีสัมพัทธภาพ ได้คาดการณ์ผลทุกอย่าง เมื่อมวลเคลื่อนที่เข้าใกล้ความเร็วแสง จากความเร็วต่ำ จนเกิดการหดตัวของความยาว และการยืดเวลาออกไป แต่ความเร็วที่สูงจะไม่สามารถมีความเร็วสูงกว่าความเร็วของแสง

      ความหมายก็คือ ความเร็วแสงเป็นความเร็วที่สูงสุดแล้ว ทฤษฏีสัมพัทธภาพช่วยให้การดำรงอยู่ทั้งสองด้านของอุปสรรค แต่ทั้งสองฝ่ายไม่สามารถก้าวข้ามไปยังอีกฝ่ายได้ ยังไม่มีการค้นพบว่าหากความเร็วมีความเร็วกว่าความเร็วแสงแล้วเกิดอะไรขึ้น (แน่นอนเทคโนโลยีของมนุษยชาติไม่ถึงแน่)

      ในทฤษฏีเพียงกล่าวไว้ว่า มวลของวัตถุจะมีค่าเป็นอนันต์ และสิ่งที่เรามีอยู่ก็คือ ทฤษฏีเกี่ยวกับอนุภาคแทคิออน (Tachyons (มาจากภาษากรีก หมายความว่า อนุภาคเร็ว): อนุภาคที่เคลื่อนที่เร็วกว่าแสง เป็นเพียงแนวคิด ที่ยังไม่ถูกค้นพบ ผู้นำเสนอแนวคิดนี้คือ โอ.เอ็ม. บิลานิอุก (O.M. Bilanuik) และ อี.ซี.จี. ซูดาร์ซาน (E.C.G. Sudarshan) นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย)

(ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ ของไอน์สไตน์ แต่เดิมมาความเร็วของแสงถือเป็นความเร็วต้องห้าม และความเร็วสูงสุดของอนุภาคทุกชนิด ยกเว้นอนุภาคของแสงเองคือ โฟตอน กล่าวคืออนุภาคทุกชนิดจะสามารถถูกทำให้มีความเร็วเพิ่มขึ้นได้ ตั้งแต่เรื่อยๆ จนกระทั่งมีความเร็วสูงมากเกือบเท่าความเร็วของแสงเท่านั้น แต่ก็จะหยุดที่ความเร็วเกือบเท่าความเร็วของแสงเพราะที่ความเร็วเท่ากับแสง อนุภาคหรือวัตถุใด ๆ จะมีขนาดเป็นศูนย์ แต่มีมวลเป็นอนันต์ (Infinity) ซึ่งจะเป็นไปไม่ได้

        ไอน์สไตน์เองก็สรุปออกมาชัดเจนดังกล่าวที่ว่า ความเร็วของแสงเป็นทั้งความเร็วต้องห้ามของอนุภาคทุกชนิด (ยกเว้นโฟตอน) และก็เป็นความเร็วสูงสุดของอนุภาคทุกชนิดด้วย (ตอนนี้โฟตอนก็ไม่ยกเว้น) 

        แทคิออนเป็นอนุภาคมีคุณสมบัติแปลกๆ แตกต่างไปจากอนุภาคทั่วไปที่เคลื่อนที่ช้ากว่าแสงเสมอ ตัวอย่างคุณสมบัติแปลกๆ ของอนุภาคแทคิออน เช่นอนุภาคแทคิออนที่กำลังเคลื่อนที่ ซึ่งจริงๆ แล้วแทคิออนต้องเคลื่อนที่อยู่เสมอ เพราะความเร็วต่ำสุดของแทคิออนก็ต้องมากกว่าแสงอยู่แล้ว

        เมื่อได้รับพลังงานเพิ่มขึ้นมาจะเคลื่อนที่ช้าลง ผิดไปจากอนุภาคที่ช้ากว่าแสงเสมอ เช่นอิเล็กตรอน ซึ่งเมื่อได้รับพลังงานเพิ่มขึ้นมา จะเคลื่อนที่เร็วขึ้นในการทดลองค้นพบแทคิออน หลักการใหญ่ที่นักวิทยาศาสตร์ใช้ คือพยายามค้นหาอนุภาค ซึ่งมวลนิ่งกำลังสองมีค่าเป็นลบ

        เพราะถึงแม้มวลนิ่งของแทคิออนจะมีค่าเป็นจินตภาพ ติดค่า สแควร์รูท-1 แต่มวลนิ่งกำลังสอง เช่น (รากที่ศูนย์ของm ยกกำลังสอง) จะมีค่าเป็นลบ เพราะ (สแควร์รูท-1 ยกกำลังสอง) จะมีค่าเป็น-1 และ (รากที่ศูนย์ของm ยกกำลังสอง) ของแทคิออนจึงมีค่าเป็นลบ ซึ่งสามารถวัดได้ถ้าแทคิออนมีจริงและนักวิทยาศาสตร์ได้ใช้วิธีการอีกทั้งเครื่องมือที่เหมาะสม

 

นับตั้งแต่มีการเสนอทฤษฎีความเป็นไปได้ของแทคิออน นักวิทยาศาสตร์หลายคณะก็ได้พยายามทำการทดลองค้นหาแทคิออนตลอดมา 

ผลการค้นหาแทคิออนถึงปัจจุบันนี้ ถึงแม้จะมีการพบร่องรอยหลักฐานของแทคิออนบ้างแล้ว แต่ยังไม่ผ่านการประเมินผลการทดลองตามหลักการของวิทยาศาสตร์ และดังนั้นจึงถือว่ายังไม่พบแทคิออนอย่างเป็นทางการ)    

รูปจำลองอนุภาคแทคิออน

วิดีโออธิบายอนุภาคแทคิออน

สิ่งที่มนุษยชาติตอนนี้ที่ทราบก็คือ การทดลองเพื่อให้รู้ถึงการมีอยู่ของมัน แต่ยังไม่สำเร็จเท่าที่ควร (รู้ว่ามันมีอยู่ แต่ยังพิสูจน์ไม่พบ เหมือนกับอากาศที่เราหายใจ รู้ว่ามีอยู่ แต่เราไม่เคยเห็นเป็นตัวเป็นตน) บางที วันใดวันหนึ่งในอนาคต อาจถูกค้นพบก็เป็นไปได้

อย่างที่สอง ความเร็วจากกรอบอ้างอิงที่ต่างกัน ไม่สามารถนำมาสรุปได้ ยกตัวอย่างเช่น ถ้าฉันวิ่ง 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และในขณะเดียวกันก็ได้ขว้างหินออกไปด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เหมือนกับตอนที่อยู่กับที่

      ก็สามารถพูดได้ว่า หิน กำลังเคลื่อนที่ด้วยระยะทาง 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เพราะเป็นความเร็วที่เล็กน้อยมาก ๆ ๆ  ๆ เมื่อนำไปเทียบกับความเร็วแสง

      เราใช้สมการการแปลงลอเรนซ์ เพื่อเปลี่ยนจากกรอบหนึ่งไปอีกกรอบหนึ่ง ใช้ความเร็วสัมพัทธของกรอบ การแปลงเหล่านี้บอกเราในทางคณิตศาสตร์ว่า ในขณะที่ความเร็วช้า ความผิดพลาดในการเพิ่มขึ้นในทางตรงเพิ่มขึ้นมากเกินไปสำหรับเราที่จะตรวจจับด้วยความเร็วที่เร็วกว่า  ข้อผิดพลาดจะกลายเป็นขนาดใหญ่มาก

      ดังนั้นกลศาสตร์คลาสสิกซึ่งสอนให้เรารวมความเร็วเหล่านี้ ในความเป็นจริงไม่ถูกต้อง เราสามารถทำได้ (เพราะเราใช้ฟิสิกส์แบบดั้งเดิมในการคำนวณ ไม่ใช่ฟิสิกส์สมัยใหม่ ที่ต้องเทียบกับความเร็วแสง) แต่กรณีของคำตอบที่แท้จริงนั้นเป็นเหตุผลที่ผิด

ในหัวข้อต่อไป เราจะไปดูทวินพาราดอกซ์ และความพร้อมกัน

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

“เก่งทุกอย่าง

รู้ทุกเรื่อง

ยกเว้น

เรื่องของตนเอง”

Job bkk

<หน้าที่แล้ว                                 สารบัญ                    หน้าต่อไป>