52 สเปซแลตทิซแบบบีซีซี, เอฟซีซี

7.1.1.1สเปซแลตทิซแบบบีซีซี

วิดีโออธิบายถึงหน่วยเซลล์รูปแบบต่าง ๆ

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

      หน่วยเซลล์ของสเปซแลตทิซของบีซีซี มีรูปร่างเป็นรูปบาศก์สี่เหลี่ยมจัตุรัส อะตอม (ลูกบอลทรงกลม) จะอยู่ตามมุมแต่ละมุมของลูกบาศก์มีอยู่ 8 ตัว แล้วตรงกลางอีก 1 ตัว รวมแล้วมีอะตอมทั้งหมด 9 ตัว ในรูปหน่วยเซลล์แบบบีซีซี จะเป็นดังรูป

รูปหน่วยเซลล์แบบบีซีซี

แต่เมื่อหน่วยเซลล์ของบีซีซี หลายหลายหน่วยเซลล์มารวมกันเป็นสเปซแลตทิซแล้ว อะตอมจะแชร์กันไม่ใช่ 9 ตัวเหมือนแบบหน่วยเซลล์เหมือนเดิมแล้ว เมื่ออยู่ในรูปของสเปซแลตทิซ อะตอมจะแชร์กันเพื่อเกาะเกี่ยวกัน เป็นดังรูป

รูปสเปซแลตทิซของบีซีซี

ดังนั้นอะตอมของบีซีซีที่อยู่ในสเปซแลตทิซ ต่อหนึ่งหน่วยเซลล์จะมีจำนวนอะตอมดังนี้

รูปหน่วยเซลล์ ภาคตัดหน่วยเซลล์ และสเปซแลตทิซของบีซีซี

อะตอมที่อยู่ตรงกลางของหน่วยเซลล์ = 1

อะตอมที่อยู่ตรงมุม 1 มุม       = 1/8 ตัว

อะตอมที่อยู่ทั้งมุม 8 มุม = (1/8) x 8 = 1 ตัว

ดังนั้นอะตอมในหนึ่งหน่วยเซลล์ที่อยู่ในสเปซแลตทิซ = 1 + 1 = 2 ตัว

การหาความหนาแน่นของอะตอมในหน่วยเซลล์ (Atomic Packing Factor: APF: คือ อัตราส่วนระหว่างปริมาตรของอะตอมทั้งหมดต่อปริมาตรหนึ่งหน่วยเซลล์) ของอะตอมในหน่วยเซลล์ของบีซีซี ดังนั้น

ความหนาแน่นของอะตอมในหน่วยเซลล์ = ปริมาตรของอะตอม/ปริมาตรในหน่วยเซลล์

ในบีซีซี 1 หน่วยเซลล์จะมี 2 อะตอม เราจะมาคำนวณหาว่าความหนาแน่นของอะตอมจะเป็นเท่าไหร่ ได้ดังนี้

รูปความหนาแน่นต่อหน่วยเซลล์ของบีซีซี

จากรูปด้านบน หาความสัมพันธ์ทางเรขาคณิต เพื่อหาปริมาตร ได้ดังนี้

จากสมการสามเหลี่ยมปิธากอรัส (a² = b² + c²)

รูปวิธีทำ

จากสมการความหนาแน่น

รูปวิธีทำ

คิดเป็นเปอร์เซ็นต์จะได้         

คิดเป็นร้อยละ = 0.68 x 100 = 68%

จะเห็นว่าในเนื้อที่ 1 หน่วยเซลล์ของบีซีซี จะมีส่วนที่เป็นอะตอมอยู่ 68% ส่วน อีก 32% จะเป็นพื้นที่ว่าง

      โลหะที่มีโครงสร้างเป็นแบบบีซีซี เช่น โครเมียม, โมลิบดีนัม, แทนทาลัม, ทังสเตน, วาเนเดียม, ไนโอเบียม (Niobium) และเหล็กที่เป็นรูปแบบเฟอร์ไรต์ (Ferrite iron) (เหล็กรูปแบบนี้จะได้กล่าวถึงในภายหลัง)

รูปโครเมียมโครงสร้างหน่วยเซลล์เป็นแบบบีซีซี

รูปทังสเตนที่ทำเป็นขดลวดในหลอดไส้ไฟฟ้า

7.1.1.2 สเปซแลตทิซแบบเอฟซีซี

      โลหะมักจะเป็นโครงสร้างหน่วยเซลล์แบบเอฟซีซี หน่วยเซลล์จะมีรูปร่างเป็นลักษณะลูกบาศก์ พร้อมกับมีอะตอมอยู่ประจำมุม 8 มุม และในผิวหน้าลูกบาศก์แต่ละด้าน 6 ตัว รวมแล้วในหนึ่งหน่วยเซลล์ จะมีอะตอมทั้งหมด 14 ตัว  ดูที่รูป   

รูปหน่วยเซลล์แบบเอฟซีซีมีอะตอมทั้งหมด 14 อะตอม

แต่เมื่อหน่วยเซลล์ของเอฟซีซี หลายหลายหน่วยเซลล์มารวมกันเป็นสเปซแลตทิซแล้ว อะตอมจะแชร์กันไม่ใช่ 14 ตัวเหมือนแบบหน่วยเซลล์เดี่ยว ๆ เหมือนเดิมแล้ว เมื่ออยู่ในรูปของสเปซแลตทิซ จะเป็นดังรูป

รูปสเปซแลตทิซของเอฟซีซี

      ดังนั้นอะตอมของเอฟซีซีที่อยู่ในสเปซแลตทิซ ต่อหนึ่งหน่วยเซลล์จะมีจำนวนอะตอมดังนี้

รูปหน่วยเซลล์ ภาคตัดหน่วยเซลล์ และสเปซแลตทิซของเอฟซีซี

อะตอมอยู่ที่มุม 8 มุม = (1/8) x 8 = 1 ตัว

อะตอมที่อยู่ตรงกลางผิวหน้าทั้ง 6 ด้าน = (1/2) x 6 = 3 ตัว

ดังนั้น รวมอะตอมทั้งหมดในหนึ่งหน่วยเซลล์ที่อยู่ในสเปซแลตทิซ = 4 ตัว

ในเอฟซีซี 1 หน่วยเซลล์จะมี 4 อะตอม เราจะมาคำนวณหาว่าความหนาแน่นของอะตอมจะเป็นเท่าไหร่ ได้ดังนี้

รูปความหนาแน่นต่อหน่วยเซลล์ของเอฟซีซี

รูปวิธีทำ

รูปวิธีทำ

คิดเป็นร้อยละ = 0.74 ´ 100 = 74%

จะเห็นว่าในเนื้อที่ 1 หน่วยเซลล์ของเอฟซีซี จะมีส่วนที่เป็นอะตอมอยู่ 74% ส่วนอีก 26% จะเป็นพื้นที่ว่าง

เมื่อเปรียบเทียบกับโครงสร้างบีซีซี จะเห็นว่าโครงสร้างเอฟซีซีจะมีความหนาแน่นของอะตอมมากกว่า อะตอมทุกตัวจะชิดติดกัน โครงสร้างนี้จึงมีการเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า ลูกบาศก์สี่เหลี่ยมชิดกันหนาแน่น (Cubic Close-Packed: CCP: โครงสร้างของอะตอมอัดตัวกันอย่างหนาแน่นที่สุด)  

      โลหะธรรมดาทั่วไปที่เป็นโครงสร้างแบบนี้ เช่น อะลูมิเนียม, ทองแดง, ทองคำ, ตะกั่ว, นิกเกิล, ทองคำขาว (Platinum), เงิน และเหล็กออสเตนไนต์ (Austenitic iron) (เหล็กรูปแบบนี้จะได้กล่าวถึงในภายหลัง)   

รูปอลูมิเนียมโครงสร้างหน่วยเซลล์เป็นแบบเอฟซีซี

รูปทองคำโครงสร้างหน่วยเซลล์เป็นแบบเอฟซีซี

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

“คนที่รู้จักถามนั้นโง่อยู่ชั่วนาที
                   คนที่ไม่ถามจะโง่ตลอดไป”