21 ความแข็งแกร่งต่อการดึง, การอัด, การเฉือน
4.1.6 ความแข็งแกร่งต่อการดึง
หมายถึง ความสามารถของวัสดุที่สามารถทนทานต่อแรงดึง (Tension) ทำให้เกิดความเค้นดึง (st) จนวัสดุยืดตัวไปตามแนวแรง ดูที่รูป (สมการความเค้นดึงจะเหมือนสมการความเค้นปกติจึงไม่ได้เขียนให้ซ้ำกัน)
รูปการดึงวัสดุ
แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window
วิดีโอการทดสอบการดึง
ความเค้นดึง (st) คือแรงดึงที่กระทำต่อพื้นที่หน้าตัด เป็นสมการรูปแบบเดียวกันกับสมการที่ (4.1) จึงไม่ได้เขียนเพิ่มขึ้นมา
วิดีโอการทดสอบความแข็งแกร่งจากการดึง
ตัวอย่างที่ 4.2 (หน่วยอังกฤษ) มีแรงดึงขนาด 9,900 ปอนด์ กระทำต่อแท่งสี่เหลี่ยมตันที่มีพื้นที่หน้าตัด 0.75 ตารางนิ้ว จงคำนวณหาความเค้นดึงที่เกิดขึ้นกับแท่งบาร์สี่เหลี่ยม
รูปตัวอย่างแท่งสี่เหลี่ยมตัน
วิธีทำ โจทย์กำหนดให้ พื้นที่หน้าตัดของแท่งสี่เหลี่ยม = 0.75 in2, แรงดึง (F) = 9,900 lbs ให้คำนวณหา st =? psi
หาค่าความเค้นโดยใช้สมการ (4.1) นำค่าที่โจทย์กำหนดมาแทนในสมการ
st = F / A
= 9900 lb / 0.75 in2
\ค่าความเค้นดึงที่เกิดขึ้นในแท่งสี่เหลี่ยมตัน = 13,200 psi ตอบ
รูปแสดงการดึง และการอัด
4.1.7ความแข็งแกร่งต่อการอัด
หมายถึง ความสามารถของวัสดุที่สามารถทนทานต่อแรงอัด (Compress) หรือการบีบ (Squeezing) ทำให้เกิดความเค้นอัด (sc) จนวัสดุหดยุบตัวไปตามแนวแรง ดูที่รูป
รูปวัสดุอยู่ภายใต้การอัด
รูปการบีบอัด
วิดีโอการทดสอบความเค้นอัด กับวัสดุคอนกรีตอัดแรง
ความเค้นอัด (sc) คือแรงอัดที่กระทำต่อพื้นที่หน้าตัด เป็นสมการรูปแบบเดียวกันกับสมการที่ (4.1) จึงไม่ได้เขียนเพิ่มขึ้นมา
ตัวอย่างที่ 4.3 (หน่วย SI) ฐานเกลียวรองเครื่องจักรกลตัวหนึ่ง มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 120 มิลลิเมตร และรองรับน้ำหนักกดของเครื่องจักร 500 กิโลกรัม จงคำนวณหาความเค้นอัดที่เกิดขึ้นในฐานรองเครื่อง
รูปตัวอย่างฐานขารองเครื่องจักร
วิธีทำ โจทย์กำหนดให้ เส้นผ่านศูนย์กลางฐานรอง (f)= 120 mm , น้ำหนักกด (m) = 500 kg ให้หา sc =? N/mm2
ขั้นตอนที่ 1 หาพื้นที่หน้าตัดที่แรงกระทำที่ฐานรองเครื่องจักร
A = p ´ D2 /4
= p ´ 1202 /4
= 11,309.733 mm2
ขั้นตอนที่ 2 หาน้ำหนักกดของเครื่องจักรจากกิโลกรัมให้เป็นหน่วยของนิวตัน
F = mg
= 500 kg ´ 9.81 m/s2
= 4,905 N
ขั้นตอนที่ 3 นำค่าที่คำนวณได้มาแทนค่า เพื่อหาความเค้นอัดโดยใช้สมการ (4.1)
sc =F / A
= 4,905 N / 11,309.733 mm2
\ค่าความเค้นอัดที่เกิดขึ้นในขาฐานเครื่อง = 0.433 N/mm2 ตอบ
เหล็กหล่อ และคอนกรีต มีความสามารถทนทานต่อความเค้นอัดได้สูงกว่าความเค้นดึงถึงประมาณ 4 เท่า ดูตารางที่ 4.1 เช่น เหล็กหล่อสีเทา (Gray cast iron) ทนต่อความเค้นดึง 35000 psi ทนต่อความเค้นอัดได้ถึง 110,000 psi
|
วัสดุ
|
ค่าความแข็งแกร่งต่อการดึง (psi)
|
ค่าความแข็งแกร่งต่อการอัด (psi)
|
|
เหล็กล้า 1025 (1025 Steel)
|
70,000
|
70,000
|
|
เหล็กกล้า 1095
|
110,000
|
110,000
|
|
เหล็กกล้า 52100
|
140,000
|
140,000
|
|
เหล็กหล่อสีเทา
|
35,000
|
110,000
|
|
เหล็กดัด
|
40,000
|
40,000
|
|
เหล็กกล้าไร้สนิม
|
95,000
|
95,000
|
|
อลูมิเนียม
|
40,000
|
40,000
|
|
ทองสัมฤทธิ์
|
60,000
|
60,000
|
|
สังกะสี
|
20,000
|
20,000
|
ตารางที่ 4.1 เหล็กหล่อสามารถทนต่อความเค้นอัดมากกว่าความเค้นดึง
4.1.8 ความแข็งแกร่งต่อการเฉือน
หมายถึง วัสดุสามารถทนทานต่อแรงตัดเฉือน (Shear force) ที่ทำให้วัสดุมีโอกาสที่จะฉีกขาดไปตามแนวแรง ดูรูป ถ้าวัสดุหนึ่งสามารถทนทานต่อความเค้นดึง และอัดได้ดี แต่กับความเค้นเฉือนแล้วจะทนได้น้อยกว่า วัสดุบางชนิดอาจลดลงไปเกือบครึ่งของความเค้นดึง และอัดเลยก็ได้
รูปวัสดุอยู่ภายใต้ความเค้นเฉือน
รูปวัสดุถูกแรงเฉือน
ความเค้นเฉือน (t อ่านว่า ทาว) คือแรงเฉือนที่กระทำต่อพื้นที่หน้าตัด เป็นสมการรูปแบบเดียวกันกับสมการที่ (4.1) จึงไม่ได้เขียนเพิ่มขึ้นมา
วิดีโอแสดงการทดสอบแรงเฉือนที่หมุด
ตัวอย่างที่ 4.4 (หน่วยอังกฤษ) แท่งเหล็กแท่งหนึ่งที่ปลายด้านหนึ่งยึดกับพื้นดินแน่น ปลายอีกด้านเกิดแรงเฉือนวัดค่าแรงได้ 2,220 ปอนด์ พื้นที่หน้าตัดของแท่งเหล็กมีด้านกว้าง 0.45 นิ้ว และด้านยาว 0.75นิ้ว ให้หาความเค้นเฉือนที่เกิดขึ้นกับแท่งเหล็กนั้น
วิธีทำ โจทย์กำหนดให้ แรงเฉือน (F) = 2,220 lbs, พื้นที่หน้าตัดของแท่งเหล็กกว้าง ´ยาว = 0.45 in ´ 0.75 in ให้หา t =? Psi
ขั้นตอนที่ 1 หาพื้นที่หน้าตัดที่แรงกระทำ
A = กว้าง ´ยาว
= 0.45 in ´ 0.75 in
= 0.3375 in2
ขั้นตอนที่ 2 หาค่าความเค้นโดยใช้สมการ (4.1)
t = F / A
= 2,220 lb / 0.3375 in2
\ค่าความเค้นเฉือนที่เกิดขึ้นในแท่งเหล็ก = 6,580 psi ตอบ
พื้นที่ต้านทานต่อแรงเฉือนจะไม่ตั้งฉากกับเส้นแรงกระทำ เหมือนกับกรณีแรงดึง และแรงอัด จะเห็นได้ว่าพื้นที่ที่ต้านทานจะขนานกับแรงกระทำเสมอ
ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก
“คนรู้ธรรมะ ชอบเอาชนะคนอื่น
คนปฏิบัติธรรม ชอบเอาชนะตนเอง”
