5.7.2 การวิเคราะห์แบบจำลอง: อนุภาคอยู่ภายใต้แรงสุทธิ
หากว่าวัตถุมีความเร่ง การเคลื่อนที่ของมันสามารถทำการวิเคราะห์ได้ด้วยการจำลองอนุภาคที่อยู่ภายใต้แรงกระทำ สมการที่มีความเหมาะสมสำหรับการจำลองนี้ก็คือ กฎข้อที่สองของนิวตัน ในสมการที่ 5.2
รูปสมการแรงตามกฏข้อที่สองของนิวตัน
แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window
ลองมาพิจารณาลังไม้ที่ตั้งอยู่ แล้วถูกคนดึงไปทางด้านขวา โดยไม่ได้คิดแรงเสียดทาน ลากไปตามพื้นราบ ดังรูป a
รูป a) ลังไม้ที่ถูกดึงไปทางขวาบนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน b) ผังวัตถุอิสระที่แสดงแรงภายนอกกระทำบนลัง
แน่นอน พื้นที่คนเหยียบจะต้องฝืดมีแรงเสียดทาน ไม่เช่นนั้นแล้ว เท้าเขาจะลื่นไม่สามารถดึงลังได้เลย สมมติว่าคุณอยากจะให้หาความเร่งของลังไม้ และแรงที่จะขยับมัน ส่วนแรงกระทำที่ลังไม้ก็สามารถเขียนรูปจำลองเป็นแบบวัตถุอิสระได้ดังรูป b
จากรูปสังเกตได้ว่า แรงแนวนอน T จะกระทำที่ลังไม้ผ่านตัวเชือกที่ใช้ดึง ซึ่งขนาดของ T จะเท่ากับแรงตึงในเส้นเชือก นอกเหนือจากแรงตึงของเชือกที่ใช้ดึงลังไม้แล้ว ในผังวัตถุอิสระยังแสดงแรงที่กระทำกับลังอีกแรงหนึ่งนั่นก็คือ แรงโน้มถ่วงของโลก Fg ที่กระทำกับลัง และแรงปกติ n ซึ่งพื้นกระทำต่อลังเช่นกัน
ในตอนนี้ เราสามารถประยุกต์กฎข้อที่สองของนิวตันมาใช้กับลังไม้ได้ แรงกระทำในแนวแกน x คือแรง T จะใช้ SFx=max ที่เป็นการเคลื่อนที่ในแนวนอน สมการมีดังนี้
SFx= T = max
หรือ
ax = T/m
ไม่มีความเร่งเกิดขึ้นในทิศแนวดิ่ง y เพราะว่าลังไม้เคลื่อนที่ไปเพียงแนวนอนเท่านั้น ดังนั้น เราใช้การจำลองเป็นจุดอนุภาคในความสมดุลในทิศทาง y ใช้ส่วนประกอบแกน y ของสมการ 5.8 เป็นดังนี้
SFy= n + (–Fg) = 0
หรือ
n = Fg
นั่นคือ แรงปกติ (Normal force: n) จะเท่ากันกับแรงโน้มถ่วงของโลก แต่แนวแรงจะกระทำในทิศตรงข้ามกัน
หากว่าแรงตึงเชือก T เป็นแรงคงที่ ความเร่ง ax = T/m ก็จะมีค่าคงที่เช่นกัน ดังนั้น ลังไม้ยังคงถูกสมมติให้เป็นแบบจำลองอนุภาคภายใต้ความเร่งคงที่ในทิศทางในแนวแกน x และสมการจลศาสตร์จากบทที่สอง สามารถใช้เพื่อหาตำแหน่ง x และความเร็ว vx ของลังไม้ซึ่งมันเป็นฟังชันก์ของเวลา
ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก
“จงผลิบานดังหนึ่งดอกบัว
จงทำตัวดังหนึ่งดอกหญ้า
จงเมตตาดังหนึ่งสายฝน
จงรับใช้มหาชนดังหนึ่งตะวัน”
ว.วชิรเมธี
<หน้าที่แล้ว สารบัญ หน้าต่อไป>
|