3.2 ปริมาณสเกลาร์  และเวกเตอร์

      ตอนนี้เราจะได้อธิบายให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างปริมาณสเกลาร์ (Scalar quantities) และปริมาณเวกเตอร์ (Vector quantities)

ยกตัวอย่างเช่น เมื่อเราจะต้องออกจากบ้านไปทำธุระ บางครั้งเรามีความจำเป็นที่จะต้องทราบเกี่ยวกับอากาศภายนอกว่าร้อนหรือหนาว ก็เพื่อที่เราจะสามารถเลือกเสื้อผ้าที่จะใส่ออกไปข้างนอกได้

      อากาศที่ร้อน หรือหนาวนั่นก็คือ อุณหภูมิ ซึ่งเราจะต้องทราบว่ามันมีค่าเท่าไหร่ในหน่วยขององศาเซลเซียส (°C) หรือองศาฟาเรนไฮต์ (°F) ซึ่งอุณหภูมินี้เป็นตัวอย่างของปริมาณสเกลาร์ (รู้แต่ขนาดอย่างเดียว แต่ไม่ทราบทิศทาง)

รูปตัวอย่างปริมาณสเกล่าร์

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

รูปมวลของวัตถุถือเป็นปริมาณสเกล่าร์

      ส่วนตัวอย่างอื่น ๆ ของปริมาณสเกลาร์ คือ ปริมาตร, มวล, ความเร็ว และเวลา บางอย่างค่าของสเกลาร์จะเป็นค่าบวกอย่างเดียว เช่น มวล และความเร็ว ส่วนค่าอื่น ๆ เช่น อุณหภูมิ จะมีทั้งค่าบวก และค่าลบ จะสามารถใช้กฏทางคณิตศาสตร์มาจัดการคำนวณปริมาณสเกลาร์ได้

รูปนักขับเครื่องบินมีความจำเป็นที่จะต้องรู้เกี่ยวกับทิศทาง และความเร็วลม

      ถ้าสมมติคุณเป็นนักบิน และต้องทำการบิน คุณจะต้องรู้ว่าลมที่พัดตอนนั้นมีความเร็วลมอยู่ที่เท่าไหร่ ซึ่งจะต้องรู้ให้ได้ถึงความเร็วของลม และทิศทางลมที่พัดมา เพราะว่าทิศทางลมจะมีความสำคัญมากเมื่อจะต้องนำขึ้นบินขึ้นบิน ซึ่งจะเกี่ยวกับแรงในการบินขึ้น, การเผาผลาญเชื้อเพลิง, เวลาที่จะต้องใช้ในการบิน ฯลฯ ดังนั้น ความเร็วของลม นั่นก็คือ ปริมาณเวกเตอร์ (รู้ทั้งขนาด และทิศทาง) นั่นเอง

      ส่วนตัวอย่างอื่น ๆ ของปริมาณเวกเตอร์ นั่นก็คือ ระยะขจัด (Displacement) ซึ่งได้กล่าวไว้แล้วในบทที่ 2 สมมติว่าอนุภาคเคลื่อนที่จากจุดหนึ่ง ไปสู่จุดหนึ่ง ไปตามเส้นตรง ดังแสดงในรูปด้านล่าง

รูประยะขจัดในการเคลื่อนที่

เราแทนระยะขจัดด้วยลูกศรโดยการลากลูกศรจาก A ไป B เป็นเส้นตรงโดยไม่สนใจ ระยะทาง (Distance) ที่คดเคี้ยว

      จากรูปด้านบน จะอธิบายถึงระยะขจัดโดยการลากเส้นลูกศรเป็นแนวตรงจากจุดเริ่มต้น (A) ไปถึงจุดสุดท้าย (B) ความยาวของลูกศรจะแสดงให้เห็นถึงปริมาณของขนาด ส่วนทิศทางของหัวลูกศรแสดงให้เห็นถึงทิศทางว่าขนาดนั้น จะไปในทิศทางไหน

      ถ้าการเคลื่อนที่ของอนุภาคเคลื่อนที่คดเคี้ยวไปตามรูปข้างบนจาก เอ ไปที่ บี  จะเลี้ยวคดเคี้ยวแค่ไหน ระยะขจัดก็จะเป็นลูกศรมุ่งตรงจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายแค่นั้น ดังนั้น เวกเตอร์ของระยะขจัด ก็คือ การเดินทางเป็นเส้นทางตรงของอนุภาคระหว่างจุดสองจุดที่ว่า

รูปสัญลักษณ์ของเวกเตอร์

รูปสัญลักษณ์

      ในหนังสือเล่มนี้ จะใช้ตัวอักษรที่มีลูกศรคาดอยู่ข้างบน เช่น  แสดงให้เห็นว่าเป็นเวกเตอร์ เครื่องหมายอื่นทั่วไปของเวกเตอร์ ที่ควรจะคุ้นเคยเป็นลักษณะตัวหนา ขนาดของเวกเตอร์  จะเขียนได้ทั้งแบบ A หรือ  ขนาดของเวกเตอร์จะมีหน่วยในทางฟิสิกส์ เช่น เมตรเป็นหน่วยวัดของระยะขจัด หรือ เมตรต่อวินาทีเป็นหน่วยวัดของความเร็ว ขนาดของเวกเตอร์มักจะเป็นค่าบวกเสมอ

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

“หากไม่เคยไปอยู่ ที่จุดลำบาก

ก็จะไม่รู้ ศักยภาพของตัวเอง”