บทที่ 2 การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
ช่วงนี้งานเยอะครับ ไม่ค่อยได้มีเวลามาอัพเดตข้อมูลเลย แต่จะพยายาม
เป็นขั้นแรกในการศึกษากลศาสตร์คลาสสิก เราจะอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุ โดยจะไม่กล่าวถึงแรงที่มากระทำที่อาจจะก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลง หรือการเคลื่อนที่นี้ วิชานี้มันเป็นส่วนหนึ่งของกลศาสตร์คลาสสิก ที่เรียกว่า จลศาสตร์ (Kinematics; กล่าวถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยไม่ได้อ้างถึงแรงอันเป็นสาเหตุให้เกิดการเคลื่อนที่) ในบทนี้เราจะทำการพิจารณาการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ นั่นคือการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวระนาบ เราสามารถจัดประเภทในการเคลื่อนที่หลัก ๆ ของวัตถุได้ 3 ประเภท ได้แก่
Ø การเคลื่อนที่แนวระนาบ หรือแนวราบ (Translational) เช่น รถวิ่งไปตามถนน
รูปการเคลื่อนที่ของรถ
แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window
Ø การหมุน (Rotational) เช่น โลกหมุนรอบแกนของมันเอง, การหมุนของเพลามอเตอร์
รูปการเคลื่อนที่หมุนของล้อจักรยาน แบบไจโรสโคป
Ø การแกว่ง หรือการสั่นสะเทือน (Vibrational) เช่น การเคลื่อนที่กลับไปกลับมาของลูกตุ้ม (Pendulum)
รูปตัวอย่างการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มแบบการสั่นสะเทือน
ในบทนี้ และอีก2-3บทข้างหน้า จะกล่าวถึงการเคลื่อนที่แนวระนาบ และบทต่อไปก็จะกล่าวถึง การเคลื่อนที่แบบหมุน และสั่นสะเทือน
ในการศึกษาการเคลื่อนที่แนวระนาบ เราจะใช้สิ่งหนึ่งที่เรียกว่า การสมมติให้วัตถุเป็นอนุภาค (Particle model) ใช้ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เป็นอนุภาคโดยไม่ได้เอาขนาดของมันมาคิด เพื่อให้การอธิบายทางภาพให้ดูง่ายขึ้น
โดยทั่วไปอนุภาคจะเป็นจุด นั่นคือ วัตถุมีมวล แต่ไม่มีขนาด ยกตัวอย่าง ถ้าเราจะอธิบายการเคลื่อนที่ของโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์
รูปเทียบขนาดดาวต่าง ๆ ในระบบสุริยะ
เราจะสมมติโลกให้เป็นจุดอนุภาค แล้วป้อนข้อมูลที่ถูกต้องเหมาะสมลงไปเกี่ยวกับการโคจรของมัน ซึ่งการประมาณการให้โลกเป็นจุดน่าจะเป็นเหตุเป็นผล เพราะว่าเมื่อเทียบกับรัศมีของวงโคจรที่เคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่อย่างมากเมื่อเทียบกับโลก และดวงอาทิตย์ การอธิบายจึงตัดรูปร่างขนาดออกไปได้
รูปก๊าซ ของเหลว และของแข็งสมมติให้เป็นอนุภาค
อีกหนึ่งตัวอย่าง ก๊าซที่บรรจุอยู่ในถัง กำหนดให้อนุภาคของก๊าซเป็นจุดอนุภาคเป็นโมเลกุล โดยไม่คำนึงถึงโครงสร้างภายในของโมเลกุล
2.1 ตำแหน่ง, อัตราเร็ว และความเร็ว
ตำแหน่งของอนุภาค (กำหนดให้เป็น x) คือตำแหน่งที่อยู่ของอนุภาคที่ใช้ในการอ้างอิงจากจุดที่ได้เลือกไว้ เพื่อใช้อ้างอิงกับจุดเริ่มต้นซึ่งเรียกกว่า จุดกำเนิด (Origin) ในระบบที่กำหนดเป็นพิกัด การเคลื่อนที่ของอนุภาคจะเป็นสิ่งที่สมบูรณ์ ถ้าตำแหน่งของอนุภาคยังอยู่ในบริเวณพิกัดที่ได้กำหนดไว้
เรามาลองพิจารณารถที่เคลื่อนที่ไปตามแนวระนาบ ตามรูป
รูปการเคลื่อนที่ของรถยนต์ และกราฟ
ในรูปรถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นแนวเส้นตรงไปตามถนน ซึ่งเราจะสนใจแต่การเคลื่อนที่ของรถยนต์เท่านั้น และสมมติให้รถยนต์เป็นอนุภาค จากการทดสอบเคลื่อนที่ ก็มีการเขียนกราฟซึ่งเรียกกราฟนี้ว่า กราฟระยะทาง-เวลา (Position-time graph) แล้วก็มีการบันทึกข้อมูลการเคลื่อนที่ของรถยนต์ จะเริ่มจับเวลา และทุกวินาทีที่ทำการบันทึกตำแหน่งของรถ จะได้ค่าในตารางที่ 2.1
|
ตำแหน่งของรถ
|
เวลา (t)
(วินาที:s)
|
ระยะทาง (x)
(เมตร: m)
|
|
1
|
1
|
10
|
|
2
|
2
|
20
|
|
3
|
3
|
30
|
|
4
|
4
|
40
|
|
5
|
5
|
50
|
ตารางที่ 2.1 ตำแหน่งของรถในเวลาที่ต่างกัน
ข้อสังเกต ข้อมูลที่ได้เป็นข้อมูลการเคลื่อนที่ของรถยนต์ การใช้ข้อมูลที่แสดงออกมาเป็นตัวเลขข้อมูลในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถทำการวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหา
