บทความ
 การคำนวณ และออกแบบ (Calculation and design)
 เทคโนโลยีการเกษตร (Agricultural Technology)
 เครื่องมือกล (Machine tools)
 Laws of Nature
 อวกาศ
 พลังงาน
 อิเล็กทรอนิกส์
 ทฤษฏีสัมพัทธภาพ
 ไครโอเจนิกส์
 เฮลิคอปเตอร์
 เกียร์อัตโนมัติ
 โทรศัพท์มือถือ
 ยาง
 รถไฟความเร็วสูง
 คลัตช์ และกระปุกเกียร์ธรรมดา
 เจ็ทแพ็ค
 แผ่นดินไหว
 คู่มือ ต้องรอด
 โรงไฟฟ้าพลังน้ำ
 ดาวเทียม
 เชื่อมโลหะใต้น้ำ
 กังหันลมผลิตไฟฟ้า
 เครื่องยนต์ดีเซล
 เครื่องยนต์เบนซิน
 คัมภีร์สงครามซุนวู ฉบับเข้าใจง่าย
 โลหะ
 ฟิสิกส์
 ปัญหาพระยามิลินท์
 ยานยนต์สมัยใหม่
 แมคาทรอนิกส์
 เครื่องกล 6 แกน
 เครื่องยนต์เจ็ท
 หุ่นยนต์
 สินค้า ผลงาน
 เขียนแบบ
 ออกแบบ คำนวณ
 วางโครงการ
 งานโลหะ
 อุปกรณ์
 เครื่องกล
วันนี้ 803
เมื่อวาน 1,515
สัปดาห์นี้ 4,205
สัปดาห์ก่อน 15,357
เดือนนี้ 37,980
เดือนก่อน 62,769
ทั้งหมด 2,786,476
  Your IP :34.230.9.187

6.2 การเคลื่อนที่วงกลมไม่สม่ำเสมอ

 

      ในบทที่ 4 เราพบว่า หากการเคลื่อนที่ของอนุภาคมีความเร็วเปลี่ยนแปลงได้ในเส้นทางวงกลม ก็จะมีการเพิ่มเติมในองค์ประกอบในแนวรัศมีของความเร่ง และองค์ประกอบของแนวที่สัมผัสที่จะเกิดขนาดขึ้นบวกเข้าไปด้วย (dv/dt)

 

      เพราะฉะนั้น แรงกระทำบนอนุภาคต้องมีทั้งองค์ประกอบในแนวรัศมี และในแนวสัมผัสกับวงกลม เพราะว่าความเร่งโดยรวมจะเป็น

 

a = ar + at

แล้วแรงโดยรวมที่กระทำบนอนุภาคก็จะเป็น

 

SF = SFr + SFt

 

ดังแสดงในรูปด้านล่าง  (ที่เราอธิบายแรงในแนวรัศมี กับแรงในแนวสัมผัสซึ่งแรงสุทธิจะมีเครื่องหมายการรวมแรง S ก็เป็นเพราะว่าแต่ละแรงจะประกอบด้วยหลายแรงผสมรวมกัน)

 

 

รูปเมื่อแรงกระทำบนอนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่ในแนววงกลม มีองค์ประกอบของแรงในแนวสัมผัส SFt เปลี่ยนแปลงความเร็วของอนุภาค

ที่มา: https://encrypted-tbn0.gstatic.com

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

 

หากสนใจหนังสือ อื่น ๆ นอกเหนือจากนี้ 

 คลิก 

 

เวกเตอร์ SFr มีทิศทางมุ่งตรงเข้าหาศูนย์กลางของวงกลม และทำให้เกิดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง

ส่วนเวกเตอร์ SFt สัมผัสกับวงกลมทำให้เกิดความเร่งสัมผัส ซึ่งแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงในความเร็วของอนุภาคต่อเวลา

 

 

ตัวอย่างที่ 6.6 จ้องมองลูกบอล

      ลูกกลมขนาดเล็ก m ผูกเชือกที่ปลาย เหวี่ยงมีส่วนโค้ง R และเหวี่ยงเป็นแนวตั้งจุดศูนย์กลางตรึงคงที่ O ดูได้ที่รูปด้านล่าง

 

รูปแรงกระทำในมวลวงกลม m ที่ต่อกับเชือก ที่มีความยาว R และหมุนเหวี่ยงในแนวดิ่งศูนย์กลาง O แรงกระทำบนลูกกลมแสดงให้เห็นดังรูปบน และล่างของวงกลมที่ตำแหน่งใด ๆ

ที่มา: https://encrypted-tbn0.gstatic.com

 

ให้หาความเร่งในแนวสัมผัสของลูกกลม และความตึงเชือกที่ตำแหน่งใด ๆ เมื่อความเร็วของทรงกลมคือ v และเชือกทำมุม q กับแนวดิ่ง

วิธีทำ

กรอบความคิด: เปรียบเทียบการเคลื่อนที่ของทรงกลมในรูปที่  ด้วยของเด็กในรูป a  ที่ช่วยในตัวอย่าง  วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ในรูปแบบวงกลม แตกต่างจากเด็กในตัวอย่างที่ 6.5 ถึงอย่างไร ความเร็วของทรงกลมไม่เป็นรูปแบบในตัวอย่าง เพราะว่า ที่จุดส่วนใหญ่ตามแนวส่วนโค้ง ส่วนประกอบสัมผัสของการเร่งความความเร็วจากแรงโน้มถ่วงที่เกิดขึ้นบนทรงกลม

 แบ่งประเภทหมวดหมู่: เราจำลองทรงกลมเป็นอนุภาคภายใต้แรงสุทธิ และเคลื่อนที่ในรูปวงกลม แต่มันไม่เป็นอนุภาคในการเคลื่อนที่ที่เป็นวงกลมเหมือนกัน เราจำเป็นที่จะใช้เทคนิคในการอธิบายในส่วนในส่วนนี้ในวงกลมไม่สม่ำเสมอ

 

การวิเคราะห์: จากผังแรง เราเห็นแรงกระทำเท่านี้กระทำบนทรงกลมเป็นแรงโน้มถ่วง Fg = mg ที่กระทำโดยโลก และแรง T ที่กระทำโดยเชือก เราแก้ปัญหา Fg ไปยังส่วนสัมผัสวงกลม mg sin q และส่วนของรัศมี mg cos q

ประยุกต์ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันในทรงกลมเคลื่อนที่ไปในแนวสัมผัส

SFt = mg sin q = mat

at = g sin q

ใช้กฎของที่สองของนิวตันที่แรงกระทำบนทรงกลมในทิศแนวรัศมี สังเกตว่าทั้ง T และ ar มุ่งไปสู่ O

SFr = T – mg cos q = mv2/R

T = mg (v2/Rg + cos q)

                              ตอบ

ท้ายสุด: ให้เราประเมินผลนี้ที่ด้านบน และด้านล่างของส่วนวงกลม รูปที่ด้านบน

Ttop = mg (v2top/Rg – 1)

Tbot = mg (v2bot/Rg + 1)

ผลลัพธ์แบบนี้คล้ายกับรูปแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับแรงปกติ ntop และ nbot ของเด็กในตัวอย่างที่ 6.5 ซึ่งจะมีแรงปกติในเด็กที่กำลังเล่น กฎฟิสิกส์ในตัวอย่างที่ 6.5 ความตึงเชือกที่มีในตัวอย่างนี้ จำไว้ว่า แรงปกติ n ในตัวอย่างที่ 6.5 ขึ้นบนเสมอ ขณะที่แรง T ในตัวอย่างนี้มีการเปลี่ยนแปลงทิศทางเพราะว่า มันต้องชี้ไปด้านในตลอดแนวเชือก แล้วให้ทราบด้วยว่า v แสดงให้เห็นดังกล่าวข้างต้นแตกต่างกันไปในแต่ละด้านของทรงกลม ตามที่ระบุในตัวห้อย ขณะที่ v ในตัวอย่างที่ 6.5 นั้นคงที่

 

 

 

 

 

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

 

โอกาส

มักแฝงกายมาในรูปแบบของอุปสรรคเสมอ

Opportunity’s favorite disguise is trouble.

Frank Tyger

 

<หน้าที่แล้ว                                 สารบัญ

 

 

Share on Facebook
 
Google

WWW
http://www.thummech.com/
ฟังเพลงออนไลน์ คลิกเลย
 
Copyright © 2013-2015 Thummech All Rights Reserved. 
Powered by  ThaiWebPlus 
คนธรรมดามีความรู้คือคนฉลาด คนฉลาดมีความเข้าใจคือคนธรรมดา