ตัวอย่างที่ 5.8 การชั่งน้ำหนักปลาในลิฟต์
ชายคนหนึ่งนำปลาไปชั่งน้ำหนักในลิฟต์ ปลามวล m บนสเกลสปริงที่ติดตั้งกับเพดานลิฟต์ที่แสดงไว้ ในรูปด้านล่าง จงหา
รูปปลาที่ชั่งน้ำหนักบนสเกลสปริงในขณะที่ตู้ลิฟต์มีความเร่ง
แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window
ก) จงแสดงให้เห็นว่า หากลิฟต์มีความเร่งไม่ว่าขึ้น หรือลง สเกลของสปริงจะทำการอ่านค่าที่แตกต่างกันจากน้ำหนักของปลา
ข) น้ำหนักปลาอ่านค่าได้ 40 N หรือไม่ หากลิฟต์เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ±2 m/s2
ก) จงแสดงให้เห็นว่า หากลิฟต์มีความเร่งไม่ว่าขึ้น หรือลง สเกลของสปริงจะทำการอ่านค่าที่แตกต่างกันจากน้ำหนักของปลา
วิธีทำ
กรอบความคิด: การอ่านสเกลมันสัมพันธ์ต่อการขยายตัวของสปริงในเครื่องชั่ง ซึ่งสัมพันธ์กับแรงบนปลายของสปริงในรูปปลาถูกแขวนบนขอของสปริง ในกรณีนี้ ขนาดของแรงกระทำต่อสปริงเท่ากับ ความตึง T ในสายเชือก ดังนั้น เรามองไปที่ T แรง T ดึงลงต่ำ และดึงขึ้นบนปลา
แบ่งประเภทหมวดหมู่: เราสามารถจัดหมวดหมู่ปัญหาโดยการระบุว่าปลาเป็นจุดอนุภาคอยู่ภายใต้แรงสุทธิ
การวิเคราะห์: ตรวจสอบผังไดอะแกรมของแรงกระทำบนปลาในรูป 5.13 และสังเกตว่าแรงภายนอกที่กระทำต่อปลาคือแรงโน้มถ่วงของโลกดึงลง แรง F = mg และแรง T กระทำโดยเชือก ถ้าลิฟต์อยู่นิ่งกับที่ หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ปลาเป็นอนุภาคในภาวะสมดุล ดังนั้น
SFy= T – Fg = 0
หรือ
T = Fg = mg
จำไว้ว่า สเกลล่าร์คือ น้ำหนัก mg ของปลา
ตอนนี้มาสมมติว่าลิฟต์เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง a สัมพันธ์กับผู้สังเกตการณ์ที่ยืนด้านนอกลิฟต์ในกรอบเฉื่อย ตอนนี้ปลาเป็นอนุภาคภายใต้แรงกระทำ
ใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน
SFy= T – mg = may
แก้ปัญหาเพื่อ หาค่า T
T = may + mg = mg((ay/g)+1)
= Fg((ay/g)+1) (1)
ที่เราได้เลือกทิศทางขึ้นเป็นบวกในแนว y เราสรุปได้จากสมการ (1) ว่าการอ่านค่า T สูงกว่าน้ำหนักของปลา mg หาก a มีทิศขึ้น ดังนั้น ay เป็นบวก (รูป a) และนั่นอ่านน้อยว่า mg ถ้า a มีทิศทางลง ดังนั้น ay เป็นลบ (รูป b)
ข) น้ำหนักปลาอ่านค่าได้ 40 N หรือไม่ หากลิฟต์เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ±2 m/s2
ประเมินค่าการอ่านจากสมการ (1) ถ้า a มีทิศขึ้น
T = (40 N)(((2 m/s2)/(9.81m/s2))+1)
= 48.154 N
ประเมินจากการอ่านค่า จากสมการ (1) ถ้า a มีทิศทางลง
T = (40 N)(((-2 m/s2)/(9.81m/s2))+1)
= 31.845 N ตอบ
ท้ายสุด: คำแนะนำนี้ หากคุณซื้อปลาในลิฟต์ ให้แน่ใจว่าปลาจะชั่งน้ำหนักในขณะที่ลิฟต์อยู่กับที่ หรือเร่งลง นอกจากนี้สังเกตเห็นว่าจากข้อมูลที่ระบุไว้ในที่นี้ไม่สามารถระบุทิศทางการเคลื่อนที่ของลิฟต์ได้
ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก
“ฉันได้จากโลกนี้ไปแล้ว โดยไม่เสียใจ
เพราะฉันได้อุทิศชีวิตของฉันให้กับบางสิ่งที่เป็นประโยชน์
ในฐานะเป็นผู้รับใช้ที่ต่ำต้อย ในงานศิลปะของฉัน
ชีวิตนั้นสั้น แต่ศิลปะยืนยาว”
ศาสตราจารย์ ศิลป์ พีระศรี
<หน้าที่แล้ว สารบัญ หน้าต่อไป>
