4.4 การวิเคราะห์แบบจำลอง ของอนุภาคในการเคลื่อนที่แบบวงกลม

รูป a) รถยนต์เคลื่อนที่ไปตามวงเวียนด้วยอัตราเร็วคงที่เป็นวงกลม

b) อนุภาคเคลื่อนที่ตามแนวส่วนของวงกลมจาก A ไป B เวกเตอร์ความเร็วเปลี่ยนแปลงไปจาก v_i ถึง v_f

c) การสร้างสำหรับการคำนวณทิศทางของการเปลี่ยนแปลงในความเร็ว Dv ซึ่งเป็นการเข้าหาศูนย์กลางของวงกลมขนาดเล็กของ Dr     

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

                จากรูปด้านบน แสดงให้เห็นถึง รถเคลื่อนที่ในบางช่วงของวงเวียน เราจะได้อธิบายการเคลื่อนไหวนี้ ที่เรียกว่า การเคลื่อนที่เป็นวงกลม (Circular motion) ถ้ารถยนต์กำลังเคลื่อนที่ในช่วงวงเวียนนี้ด้วยอัตรเร็วคงที่ v เราจะเรียกว่า การเคลื่อนที่วงกลมสม่ำเสมอ (Uniform circular motion) เพราะมักจะเกิดขึ้นบ่อย การเคลื่อนที่นี้เป็นการวิเคราะห์แบบจำลองที่เรียกว่า อนุภาคจากการเคลื่อนที่วงกลมสม่ำเสมอ (Particle in uniform circular motion) เราจะได้อธิบายแบบจำลองในหัวข้อนี้

วิดีโออธิบายการเคลื่อนที่วงกลม

      ในการหาค่าของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ ในการเคลื่อนที่เป็นวงกลมมันยังคงมีความเร่ง การพิจารณาสมการเพื่อนิยามสำหรับความเร่งในสมการที่ 4.5 a = dv/dt สังเกตได้จากความเร่งขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนทิศทางความเร็ว เพราะว่า ความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์

      ความเร่งสามารถเกิดขึ้นได้ในสองทิศทาง ดังที่ได้กล่าวไว้ในหัวข้อที่ 4.1 โดยเกิดการเปลี่ยนแปลงในขนาดของความเร็ว และทิศทางของความเร็ว สถานการณ์ที่เกิดขึ้นส่วนหลัง เป็นวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ในการเคลื่อนที่เป็นเส้นทางวงกลม

      เวกเตอร์ขนาดของความเร็วที่คงที่ จะสัมผัสไปกับเส้นทางของวัตถุเสมอ และตั้งฉากกับรัศมีของเส้นทางวงกลม

รูปส่วนประกอบการเคลื่อนที่ของรถเป็นวงกลม

      ตอนนี้ แสดงให้เห็นว่า เวกเตอร์ความเร่งในรูปแบบของการเคลื่อนที่ที่เป็นวงกลม มักจะตั้งฉากกับเส้นทางที่เคลื่อนที่เสมอ และจะชี้ไปยังศูนย์กลางของวงกลม แต่ถ้าไม่ใช่การเคลื่อนที่แบบนี้ ก็จะเป็นการเคลื่อนที่ขนานกับเส้นทาง และมันก็จะขนานไปกับเวกเตอร์ความเร็ว

จากที่กล่าวถึงองค์ประกอบที่มีความเร่งในการเคลื่อนที่วงกลม นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในอัตราเร็วของอนุภาคตลอดเส้นทาง

      จากสถานการณ์นี้ อนุภาคเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ตลอดเส้นทาง เพราะฉะนั้น ในการเคลื่อนที่เป็นวงกลม เวกเตอร์ความเร่งเป็นเพียงส่วนประกอบที่ตั้งฉากกับเส้นทาง ซึ่งเป็นการเข้าหาศูนย์กลางของวงกลม

      ตอนนี้เราพบความสำคัญในการหาขนาดของความเร่งของอนุภาค ให้เราพิจารณาผังไดอะแกรมของตำแหน่ง และเวกเตอร์ความเร็วในรูป b ในรูปภาพยังแสดงให้เห็นเวกเตอร์ที่เป็นตัวแทนการเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง Dr สำหรับช่วงเวลาที่กำหนดไว้

รูป a) รถยนต์เคลื่อนที่ไปตามวงเวียนด้วยอัตราเร็วคงที่เป็นวงกลม

b) อนุภาคเคลื่อนที่ตามแนวส่วนของวงกลมจาก A ไป B เวกเตอร์ความเร็วเปลี่ยนแปลงไปจาก v_i ถึง v_f

c) การสร้างสำหรับการคำนวณทิศทางของการเปลี่ยนแปลงในความเร็ว Dv ซึ่งเป็นการเข้าหาศูนย์กลางของวงกลมขนาดเล็กของ Dr  (ซ้ำ)   

      อนุภาคตามเส้นทางวงกลมของรัศมี r คือส่วนของที่แสดงเป็นเส้นประ อนุภาคที่ A ที่เวลา t_i และความเร็วของมันที่เวลานั่นก็คือ v_i  มันคือที่จุด B ที่ในช่วงเวลาต่อมา t_j  และความเร็วที่เวลานั่นก็คือ v_f  ขอให้เรายังถือว่า v_i  และ v_f  แตกต่างกันเฉพาะในทิศทาง แต่ขนาดเหล่า ยังเหมือนกัน (นั่นคือ v_i  = v_f = v เพราะว่ามันเป็นรูปแบบการเคลื่อนที่วงกลม)

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

“มาตรฐานของแต่ละคนนั้น

แตกต่างกัน

การที่จะทำให้ทุกคนพึงพอใจในตัวเรา

มันคือ

ความพยายามที่เป็นไปไม่ได้”