ความเร่งเฉลี่ย (Average acceleration: ) ของอนุภาค กำหนดให้เป็นการเปลี่ยนแปลงในเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะ เวกเตอร์ความเร็ว หารด้วยช่วงเวลา Dt ในระหว่างที่มีการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้น สมการจะเป็นดังนี้

รูปสมการที่ 4.4 ความเร่งเฉลี่ย

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

       เพราะว่า ความเร่งเฉลี่ยเป็นอัตราส่วนของปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์ความเร็ว กับปริมาณสเกล่าร์ของช่วงเวลา Dt ที่เป็นบวก

เราสรุปได้ว่าความเร่งเฉลี่ยเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่เป็นเวกเตอร์ความเร็ว  แสดงให้เห็นในรูปด้านล่าง

รูปการเคลื่อนที่ของอนุภาคจากตำแหน่ง A ไปสู่ตำแหน่ง B เวกเตอร์ความเร็วของมันเปลี่ยนแปลงจาก ความเร็วตอนเริ่มต้นไปสู่ความเร็วตอนปลาย ผังของเวกเตอร์ที่ด้านขวาบนแสดงเป็นสองทางของการคำนวณเวกเตอร์ความเร็ว จากความเร็วเริ่มต้น และความเร็วสุดท้าย

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว   มาจากการบวกของค่าลบเวกเตอร์ความเร็วเริ่มต้น  (การเป็นลบของ ) บวกกับเวกเตอร์ความเร็วสุดท้าย  เนื่องมาจากโดยคำนิยาม  =  (รูป) เปรียบเทียบกับสมการ 4.4 กับสมการ 2.9

      เมื่อความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคเปลี่ยนไประหว่างช่วงเวลาที่เปลี่ยนไป มันเป็นประโยชน์ต่อการกำหนดความเร่งชั่วขณะ (Instantaneous acceleration:)

ในความเร่งชั่วขณะ กำหนดใช้ค่าลิมิตของการอัตราส่วนการหารของเวกเตอร์ความเร็วกับช่วงเวลา /Dt ซึ่ง Dt เข้าสู่ศูนย์ ความเร่งชั่วขณะจะเป็นดังนี้

รูปสมการที่ 4.5 ความเร่งชั่วขณะ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งชั่วขณะจะเท่ากับอนุพันธ์ของเวกเตอร์ความเร็วกับเวลา เปรียบเทียบกับสมการ 4.5 กับสมการ 2.10

การเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ สามารถเกิดขึ้นเมื่ออนุภาคเกิดความเร่ง

อันดับแรก ขนาดของเวกเตอร์ความเร็ว (อัตราเร็ว) อาจเปลี่ยนไปตามเวลาซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง (หนึ่งมิติ)

ต่อมาข้อสอง ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วอาจเปลี่ยนแปลงไปตามเวลาแม้ว่าขนาดของมัน (อัตราเร็ว) ยังรักษาไว้อย่างคงที่ ในการเคลื่อนที่ในสองมิติไปตามเส้นทางโค้ง

สุดท้าย ทั้งขนาด และทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วอาจเปลี่ยนแปลงไปพร้อม ๆ กัน

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

ขออัญเชิญพระบรมราโชวาทของในหลวง ให้เป็นแนวคิดดี ๆ

แก้ปัญหาด้วยปัญญา

ปัญหาทุกอย่างไม่ว่าเล็กหรือใหญ่ มีทางแก้ไขได้

ถ้ารู้จักคิดให้ดี ปฏิบัติให้ถูก

การคิดได้ดีนั้น มิใช่การคิดได้ด้วยลูกคิด หรือด้วยสมองกล

เพราะโลกเราในปัจจุบันจะวิวัฒนาการไปมากเพียงใดก็ตาม

ก็ยังไม่มีเครื่องมืออันวิเศษชนิดใด

สามารถขบคิดแก้ไขปัญหาต่างๆได้อย่างสมบูรณ์

การขบคิดวินิจฉัยปัญหา จึงต้องใช้สติปัญญา

คือคิดด้วยสติรู้ตัวอยู่เสมอ

เพื่อหยุดยั้งและป้องกันความประมาทผิดพลาด

และอคติต่างๆมิให้เกิดขึ้น

ช่วยให้การใช้ปัญญาพิจารณาปัญหาต่างๆ

เป็นไปอย่างเที่ยงตรง ทำให้เห็นเหตุเห็นผลที่เกี่ยวเนื่องกัน

เป็นกระบวนการได้กระจ่างชัด ทุกขั้นตอน

พระบรมราโชวาท ในพิธีพระราชทานปริญญาบัตร

มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ 1 สิงหาคม 2539

ทรงพระเจริญ