บทความ
 เคมี (Chemistry)
 สู่อิสรภาพทางการเงิน (To Financial Freedom)
 การคำนวณ และออกแบบ (Calculation and design)
 เทคโนโลยีการเกษตร (Agricultural Technology)
 เครื่องมือกล (Machine tools)
 Laws of Nature
 อวกาศ
 พลังงาน
 อิเล็กทรอนิกส์
 ทฤษฏีสัมพัทธภาพ
 ไครโอเจนิกส์
 เฮลิคอปเตอร์
 เกียร์อัตโนมัติ
 โทรศัพท์มือถือ
 ยาง
 รถไฟความเร็วสูง
 คลัตช์ และกระปุกเกียร์ธรรมดา
 เจ็ทแพ็ค
 แผ่นดินไหว
 คู่มือ ต้องรอด
 โรงไฟฟ้าพลังน้ำ
 ดาวเทียม
 เชื่อมโลหะใต้น้ำ
 กังหันลมผลิตไฟฟ้า
 เครื่องยนต์ดีเซล
 เครื่องยนต์เบนซิน
 คัมภีร์สงครามซุนวู ฉบับเข้าใจง่าย
 โลหะ
 ฟิสิกส์
 ปัญหาพระยามิลินท์
 ยานยนต์สมัยใหม่
 แมคาทรอนิกส์
 เครื่องกล 6 แกน
 เครื่องยนต์เจ็ท
 หุ่นยนต์
 สินค้า ผลงาน
 เขียนแบบ
 ออกแบบ คำนวณ
 วางโครงการ
 งานโลหะ
 อุปกรณ์
 เครื่องกล
วันนี้ 894
เมื่อวาน 1,871
สัปดาห์นี้ 6,999
สัปดาห์ก่อน 15,976
เดือนนี้ 69,925
เดือนก่อน 47,501
ทั้งหมด 4,337,812
  Your IP :3.90.33.254

เราสามารถใช้ สมการ 2.1, 2.2 และ 2.14 เพื่อหาตำแหน่งของวัตถุที่เป็นฟังชันก์ของเวลา อย่าลืมว่า Dx ในสมการที่ 2.2 มาจาก   xf   xi  และ Dt = tf ti = t – 0 = t เราจะพบว่า

 

xf   xi  = vavgt = ½(vi + vf)t

 

xf = xi  + ½(vi + vf)t        (2.15)

 

สมการนี้ใช้หาตำแหน่งสุดท้ายของอนุภาคที่เวลา t ในแง่ของความเร็วเริ่มต้น และความเร็วสุดท้าย

 

      เราจะได้รับการอธิบายในรูปแบบอื่นสำหรับตำแหน่งของอนุภาคภายใต้ความเร่งคงที่โดยแทนสมการ 2.13 ไปที่สมการ 2.15

 

xf = xi  + ½[(vi + at)]t

 

xf = xi  + vit+ ½at2   (ความเร่งคงที่)   (2.16)

 

      สมการนี้จะหาตำแหน่งสุดท้ายของอนุภาคที่เวลา t ที่มีตัวแปรค่าของตำแหน่งเริ่มต้น, ความเร็วเริ่มต้น และความเร่งคงที่

 

 

      ในที่สุด เราสามารถได้เห็นถึงความเร็วสุดท้ายที่ไม่มีเวลาเป็นตัวแปรมาเกี่ยวข้องโดยการแทนค่าของเวลาจากสมการที่ 2.13 ไปยังสมการที่ 2.15

 

xf = xi  + ½(vi + vf)( (vf –  vi) /a)

 

vf2 = vi2 + 2a(xf – xi) (ความเร่งคงที่)           (2.17)

 

สมการนี้จะใช้คำนวณหาค่าความเร็วสุดท้าย โดยมีตัวแปรของความเร็วต้น, ความเร่งคงที่ และตำแหน่งของอนุภาค

 

      สำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเป็นศูนย์ เราจะเห็นได้จากสมการ 2.13 และ 2.16 นั่นคือ

 

vf = vi = v

 

                        และ             เมื่อ a = 0

 

xf = xi = vt

 

      ที่เห็นนี้ ก็คือความเร่งของอนุภาคก็คือ ศูนย์ ความเร็วของมันมีค่าคงที่ และตำแหน่งเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ในแบบจำลอง เมื่อความเร่งของอนุภาคเป็นศูนย์ อนุภาคถูกจำลองภายใต้ความเร่งคงที่ ลดไปเป็นแบบจำลองอนุภาคภายใต้ความเร็วคงที่ (ดูหัวข้อ 2.3)

 

      จากสมการที่ 2.13 ไปจนถึง สมการที่ 2.17 ก็คือ สมการของจลศาสตร์ (Kinematic equations) ที่อาจจะนำไปใช้ในการแก้ปัญหาใด ๆ ของอนุภาคภายใต้ความเร่งคงที่ในการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ สมการทั้งสี่ของจลศาสตร์ได้สรุปไว้เพื่อให้มีความสะดวกดูได้ในตารางที่ 2.2

 

 

สมการ

ข้อมูลที่ได้รับจากสมการ

vf = vi + at (สำหรับความเร่งที่เป็นค่าคงที่) (2.13)

ความเร็วซึ่งเป็นฟังชันก์ของเวลา

xf = xi  + ½(vi + vf)t            (2.15)

ระยะทางตำแหน่งซึ่งเป็นฟังชันก์ของความเร็ว และเวลา

xf = xi  + vit+ ½at2   (ความเร่งคงที่)               (2.16)

ตำแหน่งซึ่งเป็นฟังชันก์ของเวลา

vf2 = vi2 + 2a(xf – xi) (ความเร่งคงที่)              (2.17)

 

ความเร็วซึ่งเป็นฟังชันก์ของตำแหน่ง

 

 

เลือกใช้สมการการเคลื่อนที่ตามสถานการณ์ที่เจอในการคิดคำนวณหาค่าต่าง ๆ ในการคำนวณบางครั้งอาจจะต้องใช้มากกว่าหนึ่งสมการในการหาค่าที่ไม่ทราบตั้งแต่สองค่าขึ้นไปเพื่อการแก้ปัญหา ซึ่งควรตระหนักว่าการใช้งานแต่ละสมการจะมีความแตกต่างกันไปตามตัวแปรที่หาได้จากโจทย์ก็คือ ระยะตำแหน่ง, ความเร็ว, ความเร่ง และเวลา

 

      ในการที่จะเลือกใช้สมการใด หรือไม่ใช้สมการใดก็จะขึ้นอยู่กับประสบการณ์ในการคิดคำนวณหาค่าที่จะแก้ปัญหา ซึ่งสามารถฝึกฝนได้ในแบบฝึกหัด และปัญหาภายนอกเหนือหนังสือเล่มนี้ ซึ่งมีหลายครั้งจะพบว่าวิธีการแก้ปัญหาอาจจะมีมากกว่าหนึ่งวิธีการในการแก้ปัญหา แต่จงจำไว้อย่างหนึ่งว่า สมการจลศาสตร์เหล่านี้จะไม่สามารถนำไปคำนวณในสถานการณ์ที่มีความเร่งเปลี่ยนไปตามเวลา หรือความเร่งไม่คงที่ได้เพราะค่าที่ได้จะมีความผิดพลาด ซึ่งสมการเหล่านี้นำมาคำนวณเพียงความเร่งที่มีค่าคงที่เท่านั้น

 

 

ตัวอย่างที่ 2.7  เครื่องบินเจ็ทได้ลงจอดบนเรือบรรทุกเครื่องบินด้วยความเร็ว 63 เมตร/วินาที (140 ไมล์/ชั่วโมง) จงคำนวณหา

 

 

รูปเรือบรรทุกเครื่องบิน

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

 

รูปการลงจอดของเครื่องบินรบบนเรือบรรทุกเครื่องบิน

 

 

 a) จะมีความเร่งเท่ากับเท่าไหร่ (สมมติว่าความเร่งคงที่) ถ้ามันหยุดที่เวลา 2 วินาที เนื่องจากสายเคเบิลคอยรั้งเครื่องบินเจ็ทจะทำให้เครื่องบินหยุด

 

b) ถ้าเครื่องบินเจ็ทร่อนลงจอดที่ตำแหน่ง เท่ากับ = 0 เมตร จงหาระยะตำแหน่งสุดท้ายของเครื่องบิน

 

 

วิธีทำ 

 

a) คุณอาจเคยเห็นการร่อนลงจอดของเครื่องบินบนเรือบรรทุกเครื่องบินในวิดีโอ หรือโทรทัศน์ ขณะที่ร่อนลงจอด จะมีสายเคเบิลขึงไว้เพื่อช่วยในการหยุดเครื่องบินบนเรือ และไม่ให้เครื่องตกทะเล

 

      ในการอ่านโจทย์ของปัญหาจะพบว่านอกเหนือจากความเร็วเริ่มต้นที่ให้มาคือ 63 เมตร/วินาที เราก็จะทราบความเร็วสุดท้ายก็คือ เครื่องบินจอดสนิท นั่นก็คือ ความเร็วเป็นศูนย์ เนื่องจากว่าความเร่งของเครื่องบินเจ็ทถูกสมมติว่ามีค่าคงที่ เราจะจำลองเป็นอนุภาคภายใต้ความเร่งคงที่ เรากำหนดแกนเอ็กซ์เป็นการเคลื่อนที่ของเครื่องบินเจ็ท

 

ขอให้สังเกตว่าเรามีข้อมูลเกี่ยวกับตำแหน่งที่มีการเปลี่ยนแปลงของเครื่องบินเจ็ทขณะที่เคลื่อนที่ช้าลง

 

ดังนั้น จากสมการที่ 2.13 เป็นสมการที่ไม่มีระยะทางตำแหน่งเกี่ยวข้อง ดังนั้นเราจะใช้มันเพื่อหาความเร่งของเครื่องบิน ที่จำลองเป็นอนุภาคดังนี้

 

vf = vi + at  

 

ย้ายข้างสมการเพื่อหาความเร่ง

 

a = (vf – vi)/t

 

= (0 – 63 m/s)/2 s

 

= –32 m/s2         ตอบ

 

 

b) หาตำแหน่งสุดท้ายของเครื่องบิน

 

โดยใช้สมการ 2.15 เพื่อแก้ปัญหาสำหรับตำแหน่งสุดท้าย

 

xf = xi  + ½(vxi + vxf)t

 

= 0 + ½(63 m/s+ 0)(2 s)

 

= 63 m        ตอบ

 

 

ด้วยขนาดของเรือบรรทุกเครื่องบินที่มีขนาดใหญ่พอสมควร ระยะ 63 เมตร ดูเหมือนว่าจะมีความเหมาะสมในการหยุดเครื่องบิน

 

      แนวคิดในการใช้สายเคเบิลช่วยช่วยชะลอการลงจอดของเครื่องบิน และสามารถทำให้เครื่องบินลงจอดได้อย่างปลอดภัยบนเรือบรรทุกเครื่องบินมีมาตั้งแต่สมัยสงครามโลกครั้งที่ 1 ซึ่งปัจจุบันก็ยังคงมีการใช้งานอยู่บนเรือบรรทุกเครื่องบินที่มีเครื่องบินที่ทันสมัยใช้งาน

 

 

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

 

“ตุ๊กตา และของเล่นเก่าๆ จะทำให้เรายิ้มได้เสมอ

เมื่อไปหยิบมาเล่นอีกครั้ง”

 

 

Share on Facebook
 
Google

WWW
http://www.thummech.com/
ฟังเพลงออนไลน์ คลิกเลย
 
Copyright © 2013-2015 Thummech All Rights Reserved. 
Powered by  ThaiWebPlus 
คนธรรมดามีความรู้คือคนฉลาด คนฉลาดมีความเข้าใจคือคนธรรมดา