ตัวอย่างที่ 5.4 ไฟสัญญาณจราจรแบบห้อย
ชุดไฟสัญญาณจราจรแขวนห้อยอยู่ มีน้ำหนัก 122 N โดยใช้สายเคเบิลผูกมีสองเส้นรั้งยึดไว้ ดูที่รูปด้านล่าง
รูป a) ชุดไฟสัญญาณจราจรที่ห้อยด้วยสายเคเบิล b) แรงกระทำที่ชุดไฟสัญญาณจราจร c) ผังวัตถุอิสระสำหรับจุดปมข้อต่อทั้งสามสายมาเจอกัน
แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window
สายเคเบิลที่อยู่ด้านบนทำมุม 37.0° และ 53.0° กับแนวราบ สายเคเบิลข้างบนเหล่านี้อาจไม่แข็งแกร่งเท่าสายเคเบิลในแนวตั้ง และอาจขาดได้หากความตึงสายมากว่า 100 N อยากรู้ว่าชุดสัญญาณจราจรยังคงห้อยอยู่เหมือนเดิม หรือว่าอาจมีสายเคเบิลขาดในเส้นใดเส้นหนึ่งหรือไม่?
วิธีทำ
กรอบความคิด: ตรวจสอบรูปวาดในรูป a แล้วลองสมมติว่าสายเคเบิลไม่ขาด และไม่เคลื่อนที่
แบ่งประเภทหมวดหมู่: หากว่าไม่มีการเคลื่อนที่ ไม่มีชิ้นส่วนใดของระบบมีความเร่ง เราสามารถทำการจำลองแบบไฟสัญญาณเป็นรูปแบบอนุภาคที่อยู่ในภาวะสมดุลแรงสุทธิก็จะเป็นศูนย์ ในทำนองเดียวกัน แรงสุทธิบนจุดปมในรูป c ก็จะเป็นศูนย์ด้วย
การวิเคราะห์: เราสร้างแผนภาพของผังไดอะแกรมของแรงกระทำบนไฟจราจร ดังแสดงในรูป b และผังวัตถุอิสระสำหรับจุดปมที่มีสายเคเบิลทั้งสามสายมาเจอกัน ในรูป c จุดปมนี้เป็นวัตถุที่สะดวกหากจะเลือกเพราะว่าแรงทั้งหมดกระทำตามแนวแรงผ่านจุดปมทั้งหมด
ใช้สมการ 5.8 สำหรับไฟจราจรในทิศทาง y
SFy = 0 ® T3 – Fg = 0
T3 = Fg = 122 N
เลือกแกนพิกัดแสดงในรูป c และแก้ปัญหาแรงกระทำที่เกิดขึ้นในปมเชือกไปยังส่วนของตัวไฟสัญญาณ ประกอบไปด้วย
|
แรง
|
องค์ประกอบในแนวแกน x
|
องค์ประกอบในแนวแกน y
|
|
T1
|
– T1 cos 37.0°
|
– T1 sin 37.0°
|
|
T2
|
– T2 cos 53.0°
|
– T2 sin 53.0°
|
|
T3
|
0
|
–122N
|
ใช้อนุภาคในแบบจำลองสมดุลที่ปมเชือก
1) SFx = –T1 cos 37.0° + –T2 cos 53.0° = 0
2) SFy = –T1 sin 37.0° + T2 sin 53.0° + (–122 N) = 0
สมการที่ 1) แสดงให้เห็นถึงส่วนประกอบทางแนวนอนของ T1 และ T2 ต้องมีขนาดเท่ากัน และสมการที่ 2) แสดงถึงผลรวมของส่วนประกอบทางแนวตั้ง T1 และ T2 ต้องสมดุลกับแรงลง T3 ซึ่งเท่ากับขนาดของน้ำหนักของไฟสัญญาณ
แก้ปัญหาในสมการที่ 1) เพื่อให้ได้ค่า T2 ในเทอมของ T1
3) T2 = T1 (cos 37.0°/cos 53.0°) = 1.33T1
นำค่า T2 ที่ได้ แทนลงไปในสมการที่ 2)
T1 sin 37.0° + (1.33T1) sin 53.0° -122 N = 0
T1= 73.4 N
T2 = 1.33T1 = 97.4 N ตอบ
ค่าทั้งคู่น้อยกว่า 100N (แค่สำหรับ T2) ดังนั้นสายเคเบิลจะไม่ขาด
ตัวอย่างที่ 5.5 แรงระหว่างตู้รถในรถไฟ
รถไฟเชื่อมต่อโดยคัปเปิ้ล หรือข้อต่อ (Couplers) ซึ่งอยู่ภายใต้แรงดึงในขณะที่หัวรถจักรกำลังดึงตู้รถอยู่ ลองนึกภาพคุณที่อยู่บนรถไฟที่กำลังเร่งเครื่องด้วยความเร่งคงที่ ขณะที่คุณกำลังเดินจากตู้ที่หัวรถจักรไปยังท้ายขบวน วัดความตึงแต่ละคัปเปิ้ลว่ามันเพิ่มขึ้น ลดลง หรือเหมือนเดิม เมื่อพนักงานขับรถมีการเบรกตัวคับเปิ้ลจะอยู่ภายใต้แรงกดอัด แรงกดอัดนี้มีความแตกต่างกันอย่างไร หากคิดเทียบจากหัวรถจักร ไปยังขบวนตู้สุดท้าย? (สมมติว่าเบรกเฉพาะที่หัวรถจักร)
รูปขบวนรถไฟ
รูปคัปเปิ้ลยึดระหว่างตู้รถไฟ
วิธีทำ
ในขณะที่รถไฟความเร็วเพิ่มขึ้น ความตึงเครียดลดลงจากด้านหน้าของรถไฟไปถึงด้านหลัง คัปเปิ้ลระหว่างหัวรถจักร และตู้แรกจะต้องใช้แรงมากพอเพื่อให้เกิดความเร่งของตู้รถที่หยุดนิ่ง ในขณะที่คุณเดินกลับไปด้านหลังตู้รถไฟ แต่ละคัปเปิ้ลมวลความเร่งน้อยลงไปทางด้านหลัง คัปเปิ้ลที่ตู้สุดท้ายมีความเร่งเพียงตู้สุดท้ายเท่านั้น และมีความตึงน้อยสุด
เมื่อมีการเบรก แรงลดลงอีกครั้งจากหน้าไปถึงหลัง คัปเปิ้ลเชื่อมต่อหัวรถจักรที่ตู้แรกต้องใช้แรงที่ใหญ่กว่าเพื่อช้าลงของตู้แต่คัปเปิ้ลแรกต้องใช้แรงมากพอที่จะชะลอตัวลงเฉพาะตู้รถคันสุดท้ายเท่านั้น ตอบ
ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก
“งานเยอะ ทำอย่างไรดีล่ะ
รู้ว่าเยอะ ก็รีบทำ
อย่าดองงาน ข้ามปี ข้ามชาติ
ลำดับความสำคัญงานไหน สำคัญกว่า
สำคัญมาก ก็รีบทำก่อน
สำคัญน้อย ทยอยทำ”
ท่าน ว. วชิรเมธี
<หน้าที่แล้ว สารบัญ หน้าต่อไป>
